[问答题](本题满分10分)设平面内区域由直线及围成,计算.
[问答题](本题满分11分) 设总体的概率密度为: 其中为未知参数,为来自该总体的简单随机样本。 (Ⅰ)求的矩估计量; (Ⅱ)求的最大似然估计量。
[问答题](本题满分11分)已知是3阶矩阵,是3维线性无关列向量,且,,。(Ⅰ)写出与相似的矩阵B;(Ⅱ)求的特征值和特征向量;(Ⅲ)求秩。
[问答题](本题满分11分)已知是矩阵,齐次方程组的基础解系是,,又知齐次方程组的基础解系是,,(1)求矩阵;(2)如果齐次线性方程组与有非零公共解,求的值并求
[问答题](本题满分10分)设x=z()是由方程所确定的函数,其中ψ具有二阶导数,且ψ′≠1。(Ⅰ)求;(Ⅱ)记,求。
[问答题](本题满分11分)设总体的概率密度为其中为未知参数且大于零,为来自总体的简单随机样本.(Ⅰ)求的矩估计量.(Ⅱ)求的最大似然估计量.
[问答题](本题满分10分)设,求及.
[问答题](本题满分10分)设,试问参数满足什么条件时,有唯一的极大值?参数满足什么条件时,有唯一的极小值?
[问答题](本题满分10分)设在内二阶连续可导,且,证明:(Ⅰ);(Ⅱ),其中在1与之间;(Ⅲ),其中.
[问答题](本题满分10分)设是上从(0,0)到(,0)的一段曲线,求的值,使曲线积分取得最大值。