[问答题](本题满分10分)设,试问参数满足什么条件时,有唯一的极大值?参数满足什么条件时,有唯一的极小值?
[问答题](本题满分10分)设在内二阶连续可导,且,证明:(Ⅰ);(Ⅱ),其中在1与之间;(Ⅲ),其中.
[问答题](本题满分11分)设在以点,,,为顶点的四边形上服从均匀分布,令,。(Ⅰ)求U与V的边缘密度;(Ⅱ)求X与Y的联合分布律;(Ⅲ)求X与Y的协方差.
[问答题](本题满分11分) 设矩阵。 当a为何值时,方程AX=B无解、有惟一解、有无穷多解?在有解时,求此方程。
[问答题](本题满分10分)设函数在的某邻域内连续,且有。(Ⅰ)求及;(Ⅱ)求,若又设,存在,求;(Ⅲ)是否是的极值点?若是,是极大值点还是极小值点?
[问答题](本题满分10分) (Ⅰ)设函数,可导,利用导数定义证明。 (Ⅱ)设函数,,…,可导,,写出的求导公式。
[问答题](本题满分10分)设,其中具有2阶连续偏导数,求与。
[问答题]设,则___________。
[问答题](本题满分10分)设,求及.
[问答题](本题满分10分)设是上从(0,0)到(,0)的一段曲线,求的值,使曲线积分取得最大值。