（本题满分10分）
设函数在内可导与是内的两点，由下式定义：

证明:对与之间的任何值，在与之间至少存在一点使.

[问答题]（本题满分10分）　　设函数在定义域上的导数大于零，若对任意，曲线在点处的切线与直线及轴所围成区域的面积恒为4，且，求表达式。

[问答题]（本题满分10分）　　（Ⅰ）设函数，可导，利用导数定义证明。　　（Ⅱ）设函数，，…，可导，，写出的求导公式。

[问答题]（本题满分10分）设在上可导且。证明：存在，使。

[问答题](本题满分l0分)求函数在约束条件下的最大值和最小值。

[问答题]（本题满分10分）设函数在的某邻域内连续，且有。（Ⅰ）求及；（Ⅱ）求，若又设，存在，求；（Ⅲ）是否是的极值点？若是，是极大值点还是极小值点？

[问答题]（本题满分10分）设函数，求并求的最小值。

[问答题]（本题满分10分）设函数在区间上连续，且单调增加，，证明：；.

[问答题](本题满分11分)设向量组不能由向量组线性表示.(Ⅰ)求a的值；(Ⅱ)将由线性表示.

[问答题]（本题满分11分）设函数连续且满足，求的表达式。

[问答题]（本题满分10分）设，是由曲线段及直线所围成的平面区域，分别是绕轴与轴旋转所成旋转体的体积，若，求的值。