[问答题]

设A为m×n矩阵(n<m),且AX=b有唯一解,证明:矩阵ATA为可逆矩阵,且方程组AX=b的解为X=(ATA)-1ATb(AT为A的转置矩阵).

参考答案与解析:

相关试题

设A为m×n矩阵(n<m),且AX=b有唯一解,证明:矩阵ATA为可逆矩阵,且方程组AX=b的解为X=(ATA)-1ATb(AT为A的转置矩阵).

[问答题]设A为m×n矩阵(n

  • 查看答案
  • 设A为m×n矩阵(n<m),且AX=b有唯一解,证明:矩阵ATA为可逆矩阵,且方程组AX=b的解为X=(ATA)-1ATb(AT为A的转置矩阵).

    [问答题]设A为m×n矩阵(n

  • 查看答案
  • 若A是m×n矩阵,且m≠n,则当R(A)=n时,非齐次线性方程组AX=b,有唯一解

    [判断题]若A是m×n矩阵,且m≠n,则当R(A)=n时,非齐次线性方程组AX=b,有唯一解A.对B.错

  • 查看答案
  • 若A是m×n矩阵,且m≠n,则当R(A)=n时,非齐次线性方程组AX=b,有唯一解

    [判断题]若A是m×n矩阵,且m≠n,则当R(A)=n时,非齐次线性方程组AX=b,有唯一解A.对B.错

  • 查看答案
  • 若A是m×n矩阵,且m≠n,则当R(A)=n时,非齐次线性方程组AX=b,有唯一解

    [判断题]若A是m×n矩阵,且m≠n,则当R(A)=n时,非齐次线性方程组AX=b,有唯一解A.对B.错

  • 查看答案
  • 若A是m×n矩阵,且m≠n,则当R(A)=n时,非齐次线性方程组AX=b,有唯一解

    [判断题]若A是m×n矩阵,且m≠n,则当R(A)=n时,非齐次线性方程组AX=b,有唯一解A.对B.错

  • 查看答案
  • 设A为矩阵,都是齐次线性方程组Ax=0的解,则矩阵A为()。

    [单选题]设A为矩阵,都是齐次线性方程组Ax=0的解,则矩阵A为()。A . B . C . D .

  • 查看答案
  • 设A为m×n矩阵,齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分条件是(  ).

    [单选题]设A为m×n矩阵,齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分条件是(  ).A.A的列向量组线性无关B.A的列向量组线性相关C.A的行向量组线性无关D.A的

  • 查看答案
  • 设A为m×n矩阵,齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分条件是(  ).

    [单选题]设A为m×n矩阵,齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分条件是(  ).A.A的列向量组线性无关B.A的列向量组线性相关C.A的行向量组线性无关D.A的

  • 查看答案
  • 设A为m×n矩阵,齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分条件是(  ).

    [单选题]设A为m×n矩阵,齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分条件是(  ).A.A的列向量组线性无关B.A的列向量组线性相关C.A的行向量组线性无关D.A的

  • 查看答案
  • 设A为m×n矩阵(n<m),且AX=b有唯一解,证明:矩阵ATA为可逆矩阵,且方程组AX=b的解为X=(ATA)-1ATb(AT为A的转置矩阵).