（本题满分11分）
设二维随机变量的概率密度为
（Ⅰ）求的概率密度函数；
（Ⅱ）计算，；
（Ⅲ）计算与的相关系数。

[单选题]设二维离散型随机变量的联合概率分布如下表所示其中，则一定有（　　）．A.与不相关B.与不相关C.与不相关D.与不相关

[问答题]（本题满分11分）　　设二维随机变量在区域上服从均匀分布，令　　（Ⅰ）写出的概率密度；　　（Ⅱ）问与是否相互独立，并说明理由；　　（Ⅲ）求的分布函数。

[问答题]（本题满分11分）　　设二维随机变量（X，Y）在区域上服从均匀分布，令　　（Ⅰ）写出（X，Y）的概率密度；　　（Ⅱ）问U与X是否相互独立？并说明理由；

[问答题]设二维随机变量服从正态分布，则----------。

[问答题]（本题满分11分）设二维随机变量（x，y）的概率密度为，求常数A及条件概率密度．

[单选题]设二维随机变量（X，Y）的密度函数为则X与Y（　　）A.独立且有相同分布B.不独立但有相同分布C.独立而分布不同D.不独立也不同分布

[问答题]（本题满分11分）设在以点，，，为顶点的四边形上服从均匀分布，令，。(Ⅰ)求U与V的边缘密度；(Ⅱ)求X与Y的联合分布律；(Ⅲ)求X与Y的协方差．

[问答题](本题满分11分)设二维随机变量(x，y)的概率密度为。(Ⅰ)求条件概率密度；(Ⅱ)求条件概率P{X≤1|y≤1

[问答题]（本题满分11分）设随机变量的概率密度为　　对进行独立重复的观测，直到2个大于3的观测值出现的停止，记Y为观测次数，　　（Ⅰ）求的概率分布；　　（Ⅱ）

[问答题]（本题满分11分）设二维离散型随机变量（X，Y）的概率分布为求：（I）P（X＝2Y）；（Ⅱ）Cov（X－Y，Y）．