（本题满分11分）
设，是来自总体X的简单随机样本，分别为样本的均值和方差，Y＝．
（Ⅰ）当X服从数学期望为的指数分布时，EY＝；
（Ⅱ）当x～N（，）时，．

[问答题]（本题满分11分）设，…，为来自正态总体N（，）的简单随机样本，其中已知，>0未知．X和S分别表示样本均值和样本方差．（I）求参数的最大似然估计；（Ⅱ

[问答题]（本题满分10分）设在上可导且。证明：存在，使。

[问答题]（本题满分11分）设向量组，，，不能由向量组，，线性表示．（I）求a的值；（II）将由线性表示．

[问答题]（本题满分9分）设为曲线Y=与Y=（n=l，2，…）所围成区域的面积，记，求与的值．

[问答题]（本题满分11分）设是区间上具有连续导数的单调增加函数，且，对任意的，直线，曲线以及轴所围成的曲边梯形绕轴旋转一周生成一旋转体，若该旋转体的侧面面积在

[问答题]（本题满分11分）设连续，区域，求证：。

[问答题](本题满分11分)设，，…，是总体的简单随机样本，记，，。（Ⅰ）证明T是的无偏估计量；（Ⅱ）当μ=0，σ=1时，求DT。

[问答题]（本题满分11分）设函数连续且满足，求的表达式。

[问答题]（本题满分11分）（1）设定义在全平面上，且，则恒为常数；（2）设定义在全平面上，且满足，，（常数），则恒为常数。

[问答题]（本题满分11分）设函数由参数方程确定，求的极值和曲线的凹凸区间及拐点。