设f（x）可导，F（x）=f（x）[1-|ln（1+x）|]，则f（0）=0是F（x）在x=0处可导的（　　）.

A.充分必要条件

B.充分但非必要条件

C.必要但非充分条件

D.既非充分条件也非必要条件