（本题满分10分）已知函数由方程确定，求的极值。

[问答题]（本题满分10分）已知函数满足。设，对函数，求证。

[问答题]（本题满分10分）已知函数满足方程及（1）求表达式（2）求曲线的拐点

[问答题]（本题满分10分）已知函数满足，，求的极值。

[问答题]（本题满分11分）已知函数在区间上具有2阶导数，，设，曲线在点处的切线与轴的交点是，证明：。

[问答题]（本题满分11分）已知函数满足，且，求曲线所成的图形绕直线旋转所成的旋转体的体积。

[问答题]（本题满分10分）设函数在[0，1]上可导，并有,其中a为实常数，试求。

[问答题]（本题满分10分）设函数在区间上连续，且单调增加，，证明：；。

[问答题]（本题满分10分）设函数具有二阶导数，且曲线与直线相切于原点，记为曲线在点处切线的倾角，若，求的表达式。

[问答题]（本题满分10分）设函数具有三阶导数，又设是的反函数。若，求，，。

[问答题]（本题满分10分）设函数由参数方程确定，其中是初值问题的解，求。