[问答题](本题满分11分)已知函数在区间上具有2阶导数,,设,曲线在点处的切线与轴的交点是,证明:。
[问答题](本题满分10分)已知函数满足方程及(1)求表达式(2)求曲线的拐点
[问答题](本题满分10分)已知函数满足。设,对函数,求证。
[问答题](本题满分10分)已知函数由方程确定,求的极值。
[问答题](本题满分10分)已知函数满足,,求的极值。
[问答题](本题满分11分)(1)设定义在全平面上,且,则恒为常数;(2)设定义在全平面上,且满足,,(常数),则恒为常数。
[问答题](本题满分11分)已知在上连续,在内是函数的一个原函数。 (Ⅰ)求在区间上的平均值; (Ⅱ)证明在区间内存在惟一零点。
[问答题](本题满分11分)设函数连续且满足,求的表达式。
[问答题](本题满分11分)设函数由参数方程确定,求的极值和曲线的凹凸区间及拐点。
[问答题](本题满分11分)设是区间上具有连续导数的单调增加函数,且,对任意的,直线,曲线以及轴所围成的曲边梯形绕轴旋转一周生成一旋转体,若该旋转体的侧面面积在