（本题满分10分）已知函数满足，，求的极值。

[问答题]（本题满分11分）（1）设定义在全平面上，且，则恒为常数；（2）设定义在全平面上，且满足，，（常数），则恒为常数。

[问答题]（本题满分10分）已知函数满足方程及（1）求表达式（2）求曲线的拐点

[问答题]（本题满分10分）已知函数满足。设，对函数，求证。

[问答题]（本题满分10分）已知函数由方程确定，求的极值。

[问答题]（本题满分10分）　　设函数满足，且，是从点到点的光滑曲线。计算曲线积分，并求的最小值。

[问答题]（本题满分11分）已知函数在区间上具有2阶导数，，设，曲线在点处的切线与轴的交点是，证明：。

[问答题]（本题满分11分）已知函数满足，且，求曲线所成的图形绕直线旋转所成的旋转体的体积。

[问答题]（本题满分10分）设函数在[0，1]上可导，并有,其中a为实常数，试求。

[问答题]（本题满分10分）设函数在区间上连续，且单调增加，，证明：；。

[问答题]（本题满分10分）设函数具有二阶导数，且曲线与直线相切于原点，记为曲线在点处切线的倾角，若，求的表达式。