[问答题](本题满分10分)设函数在[0,1]上可导,并有,其中a为实常数,试求。
[问答题](本题满分10分)设函数在区间上连续,且单调增加,,证明:;。
[问答题](本题满分10分)设函数具有三阶导数,又设是的反函数。若,求,,。
[问答题](本题满分10分)设函数由参数方程确定,其中是初值问题的解,求。
[问答题](本题满分11分)设函数连续且满足,求的表达式。
[问答题](本题满分11分)设函数由参数方程确定,求的极值和曲线的凹凸区间及拐点。
[问答题](本题满分9分)设函数,其中函数具有二阶连续偏导数,函数可导且在处取得极值,求。
[问答题](本题满分10分)设,试导出关系式,并求。
[问答题](本题满分10分) 设函数满足,且,是从点到点的光滑曲线。计算曲线积分,并求的最小值。
[问答题](本题满分10分) 设函数满足方程,其中0