[问答题]

设方程组(Ⅰ)AX=0的基础解系为:α1=(1,1,1,0,2)T,α2=(1,1,0,1,1)T,α3=(1,0,1,1,2)T.
方程组(ⅡBX=0)的基础解系为:β1=(1,1,-1,-1,1)T,β2=(1,-1,1,-1,2)T,β3=(1,-1,-1,1,1)T.
(1)求线性方程组(Ⅲ):的基础解系及通解;
(2)求矩阵C=(AT,BT)的秩.

参考答案与解析:

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设方程组(Ⅰ)AX=0的基础解系为:α1=(1,1,1,0,2)T,α2=(1,1,0,1,1)T,α3=(1,0,1,1,2)T.<br />方程组(ⅡBX=0)的基础解系为:β1=(1

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  • 设方程组(Ⅰ)AX=0的基础解系为:α1=(1,1,1,0,2)T,α2=(1,1,0,1,1)T,α3=(1,0,1,1,2)T.<br />方程组(ⅡBX=0)的基础解系为:β1=(1

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  • 设α1,α2,α3,α4是4维非零列向量组,A=(α1,α2,α3,α4),A*是A的伴随矩阵,已知方程组AX=0的基础解系为k(1,0,2,0)T,则方程组A*X=0的基础解系为(  ).

    [单选题]设α1,α2,α3,α4是4维非零列向量组,A=(α1,α2,α3,α4),A*是A的伴随矩阵,已知方程组AX=0的基础解系为k(1,0,2,0)T,

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  • 要使ξ1=(1,0,2)T,ξ2=(0,1,-1)T都是齐次线性方程组AX=0的解,只要系数矩阵为(  ).

    [单选题]要使ξ1=(1,0,2)T,ξ2=(0,1,-1)T都是齐次线性方程组AX=0的解,只要系数矩阵为(  ).A.(-2,1,1)B.C.D.

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  • 已知A为3阶矩阵,α1=(1,2,3)T,α2=(0,2,1)T,α3=(O,t,1)T为非齐次线性方程组AX=(1,0,0)T的三个解向量,则(  ).

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