[问答题]

设向量组α1,α2,α3线性无关,则向量组α1+α2,α2+α3,α1+α3线性---------------.

参考答案与解析:

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设向量组α1,α2,α3线性无关,则向量组α1+α2,α2+α3,α1+α3线性-------------.

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  • 已知向量组α1,α2,…,αn线性无关,讨论向量组α1,α1+α2,α1+α2+α3,…,α1+α2+…+αn的线性相关性.

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  • 设A为3阶矩阵,α1,α2,α3为线性无关的向量组。若Aα1=α1+α2,Aα2=α2+α3,Aα3=α1+α3,则|A|=_________。

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  • 设A为3阶矩阵,α1,α2,α3为线性无关的向量组。若Aα1=2α1+α2+α3,Aα2=α2+2α3,Aα3=-α2+α3,则A的实特征值为_________

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