（本题满分9分）
设为曲线Y=与Y=（n=l，2，…）所围成区域的面积，记，求与的值．

[问答题]（本题满分11分）设，是来自总体X的简单随机样本，分别为样本的均值和方差，Y＝．（Ⅰ）当X服从数学期望为的指数分布时，EY＝；（Ⅱ）当x～N（，）时，

[问答题]（本题满分11分）设，…，为来自正态总体N（，）的简单随机样本，其中已知，>0未知．X和S分别表示样本均值和样本方差．（I）求参数的最大似然估计；（Ⅱ

[问答题]（本题满分11分）　　设总体的概率密度为：　　　　其中为未知参数，为来自该总体的简单随机样本。　　（Ⅰ）求的矩估计量；　　（Ⅱ）求的最大似然估计量。

[问答题]（本题满分10分）　　设函数。若与在时是等价无价穷小，求a，b，k的值。

[问答题]（本题满分10分）如果，在上连续，在内可导，试证：在内存在使。

[问答题]（本题满分11分）已知是矩阵的二重特征值，求的值，并求正交矩阵使为对角矩阵．

[问答题]（本题满分10分）已知＝2x＋y＋1，＝x＋2y＋3，u（0，0）＝1，求u（x，y）及其极值.

[问答题]（本题满分10分）设，是由曲线段及直线所围成的平面区域，分别是绕轴与轴旋转所成旋转体的体积，若，求的值。

[问答题]（本题满分10分）设函数，若与在时等价无穷小，求的值。

[问答题](本题满分11分)设，，…，是总体的简单随机样本，记，，。（Ⅰ）证明T是的无偏估计量；（Ⅱ）当μ=0，σ=1时，求DT。