（本题满分11分）
　　设总体的概率密度为：
　　
　　其中为未知参数，为来自该总体的简单随机样本。
　　（Ⅰ）求的矩估计量；
　　（Ⅱ）求的最大似然估计量。

[问答题]（本题满分11分）设总体的概率密度为其中为未知参数且大于零，为来自总体的简单随机样本.（Ⅰ）求的矩估计量.（Ⅱ）求的最大似然估计量.

[问答题]（本题满分11分）设随机变量的概率密度为　　对进行独立重复的观测，直到2个大于3的观测值出现的停止，记Y为观测次数，　　（Ⅰ）求的概率分布；　　（Ⅱ）

[问答题]（本题满分9分）设为曲线Y=与Y=（n=l，2，…）所围成区域的面积，记，求与的值．

[问答题]（本题满分10分）设（1）求幂级数的和函数；（2）求的极值．

[问答题]（本题满分11分）已知是矩阵的二重特征值，求的值，并求正交矩阵使为对角矩阵．

[问答题]（本题满分11分）已知是3阶矩阵，是3维线性无关列向量，且，，。（Ⅰ）写出与相似的矩阵B；（Ⅱ）求的特征值和特征向量；（Ⅲ）求秩。

[问答题]（本题满分11分）已知是矩阵，齐次方程组的基础解系是，，又知齐次方程组的基础解系是，，（1）求矩阵；（2）如果齐次线性方程组与有非零公共解，求的值并求

[问答题]（本题满分11分）已知A是矩阵，齐次方程组的基础解系是，又知齐次方程组的基础解系是。（Ⅰ）求矩阵A；（Ⅱ）如果齐次线性方程组与有非零公共解，求的值并求

[问答题]（本题满分11分）椭球面由椭圆绕z轴旋转而成，圆锥面由过点（4，0）且与椭圆相切的直线绕x轴旋转而成．（Ⅰ）求及的方程；（Ⅱ）求与之问的立体体积．

[问答题]（本题满分11分）设总体，是来自总体的一个样本，且，，试求统计量的分布。