[问答题](本题满分11分)设,E为三阶单位矩阵;求方程组的一个基础解系;求满足的所有矩阵。
[问答题](本题满分11分)设在以点,,,为顶点的四边形上服从均匀分布,令,。(Ⅰ)求U与V的边缘密度;(Ⅱ)求X与Y的联合分布律;(Ⅲ)求X与Y的协方差.
[问答题](本题满分11分)设,是来自总体X的简单随机样本,分别为样本的均值和方差,Y=.(Ⅰ)当X服从数学期望为的指数分布时,EY=;(Ⅱ)当x~N(,)时,
[问答题](本题满分11分)设,…,为来自正态总体N(,)的简单随机样本,其中已知,>0未知.X和S分别表示样本均值和样本方差.(I)求参数的最大似然估计;(Ⅱ
[问答题](本题满分11分)设(I)计算行列式︱A︱;(II)当实数a为何值时,线性方程组Ax=有无穷多解?并求其通解.
[问答题](本题满分11分)设.已知线性方程组Ax=b有两个不同的解.(I)求,a;(11)求方程Ax=b的通解.
[问答题](本题满分11分)设,存在正交矩阵,使得为对角阵,若的第一列为,求,。
[问答题](本题满分11分)设总体X的概率密度为,其中参数(>0)未知,,,…,是来自总体X的简单随机样本(Ⅰ)求参数的矩估计量;(Ⅱ)求参数的最大似然估计量.