[单选题]

设A是m×n矩阵,A以列分块,记A=(α1,α2,…,αn),在A中划去第i列得到的矩阵记为B,B=(α1,αi-1,αi+1,…,αn),则r(A)=r(B)是αi可以由B的列向量线性表示的(  ).

A.充分条件

B.必要条件

C.充要条件

D.既不充分又不必要条件

参考答案与解析:

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设A是m×n矩阵,A以列分块,记A=(α1,α2,…,αn),在A中划去第i列得到的矩阵记为B,B=(α1,αi-1,αi+1,…,αn),则r(A)=r(B)是αi可以由B的列向量线性表示的(  )

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  • 设n维向量组(Ⅰ)α1,α2,…,αs线性无关,(Ⅱ)β1,β2,…,βt线性无关,且αi不能由(Ⅱ)线性表示(i=1,2,…,s),βj且不能由(I)线性表示(j=1,2,…,t),则向量组α1,α

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  • 已知有一维数组A[0...m×n-1],若要对应为m行n列的矩阵,则下面的对应关系(),可将元素A[k](O≤<k≤<m×n)表示成矩阵的第i行、第j列的元素(0≤i≤m,0匀≤n)。

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  • 设A是n阶矩阵,矩阵A的第1列的2倍加到第2列,得矩阵B,则以下选项中成立的是()。

    [单选题]设A是n阶矩阵,矩阵A的第1列的2倍加到第2列,得矩阵B,则以下选项中成立的是()。A.B的第1列的-2倍加到第2列得AB.B的第1行的-2倍加到第2

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