(本题满分11分)
设，存在正交矩阵，使得为对角阵，若的第一列为，求，。

[问答题]（本题满分11分）设，，当为何值时，存在矩阵使得,并求所有矩阵。

[问答题](本题满分11分)设，。(Ⅰ)求满足,的所有向量,；(Ⅱ)对(Ⅰ)中的任意向量，证明无关。

[问答题]（本题满分11分）设矩阵，且方程组无解。　　（Ⅰ）求的值；　　（Ⅱ）求方程组的通解。

[问答题]（本题满分11分）已知矩阵和，试判断矩阵A和B是否相似，若相似则求出可逆矩阵P，使，若不相似则说明理由。

[问答题](本题满分11分)计算，其中D={(x，y)|0≤x≤2，0≤y≤2}.

[问答题]（本题满分10分）设函数在区间上连续，且单调增加，，证明：；.

[问答题]（本题满分10分）求极限．

[问答题]（本题满分11分）设在以点，，，为顶点的四边形上服从均匀分布，令，。(Ⅰ)求U与V的边缘密度；(Ⅱ)求X与Y的联合分布律；(Ⅲ)求X与Y的协方差．

[问答题]（本题满分11分）设，是来自总体X的简单随机样本，分别为样本的均值和方差，Y＝．（Ⅰ）当X服从数学期望为的指数分布时，EY＝；（Ⅱ）当x～N（，）时，

[问答题]（本题满分11分）设，E为三阶单位矩阵，求方程组的一个基础解系；求满足的所有矩阵。