在n维行向量组α1，α2，…，αr（r≥2）中，αr≠0，试证：对任意的k1，k2，kr-1，向量组β1=，α1+k1αr，β2=，α2+k2αr，…，βr-1=，αr-1+kr-1αr线性无关的充要条件是α1，α2，…，αr线性无关.