设方程组（Ⅰ）AX=0的基础解系为：α1=（1，1，1，0，2）T，α2=（1，1，0，1，1）T，α3=（1，0，1，1，2）T．
方程组（ⅡBX=0）的基础解系为：β1=（1，1，-1，-1，1）T，β2=（1，-1，1，-1，2）T，β3=（1，-1，-1，1，1）T．
（1）求线性方程组（Ⅲ）：的基础解系及通解；
（2）求矩阵C=（AT，BT）的秩.