(本题满分10分)
设函数f(x)在区间[0，1]上具有连续导数，f(0)=1，且满足其中求f(x)的表达式.

[问答题]（本题满分10分）设f（x）在［0，1］上可导，且f（0）＝0，又f（x）满足关系＝25，求f（x）.

[问答题]（本题满分10分）已知函数f（x，y）具有二阶连续偏导数，且f（1，y）=0，f（x，1）=0，，其中D={（x，y）︱0≤x≤1，0≤Y≤1），计算

[问答题]设函数f（x）在闭区间[0,1]上连续，在开区间（0,1）内可导，且f（0）=0,f（1）=,证明：存在

[问答题]（本题满分10分）设f（x）在［0，1］上连续.（Ⅰ）证明至少存在一个∈（0，1），使得；（Ⅱ）若f（x）为可导函数且满足（1－x）（x）﹥2f（x）

[问答题]（本题满分10分）　　设函数f（x）连续，且满足，求f（x）。

[问答题](本题满分l0分)设函数f(x)在闭区间[0，3]上连续，在开区间(0，3)内存在二阶导数，且。(Ⅰ)证明：存在，使得；(Ⅱ)证明：存在，使得。

[问答题]（本题满分10分）设f（x）在区间［a，b］上可导，且．证明存在∈（a，b），使（）＝1．

[问答题]（本题满分10分）设函数f（x）当|x|<1时具有二阶导数，且满足，求f（0），f′（0）以及f〞（0）。

[问答题]（本题满分10分）设函数f（x）在[0，+∞）内可导，且f（1）=2。若f（x）的反函数g（x）满足，求f（x）。

[问答题]设奇函数f（x）在[-1,1]上具有二阶导数，且f（1）=1，证明：（1）存在（2）存在。