（本题满分11分）
　　设二维随机变量（X，Y）在区域上服从均匀分布，令
　　（Ⅰ）写出（X，Y）的概率密度；
　　（Ⅱ）问U与X是否相互独立？并说明理由；
　　（Ⅲ）求Z＝U＋X的分布函数F（z）。

[问答题]（本题满分11分）设二维随机变量的概率密度为（Ⅰ）求的概率密度函数；（Ⅱ）计算，；（Ⅲ）计算与的相关系数。

[问答题]（本题满分11分）设二维随机变量（x，y）的概率密度为，求常数A及条件概率密度．

[问答题]（本题满分11分）　　设二维随机变量在区域上服从均匀分布，令　　（Ⅰ）写出的概率密度；　　（Ⅱ）问与是否相互独立，并说明理由；　　（Ⅲ）求的分布函数。

[问答题]（本题满分11分）设二维离散型随机变量（X，Y）的概率分布为求：（I）P（X＝2Y）；（Ⅱ）Cov（X－Y，Y）．

[问答题]（本题满分11分）设随机变量（X，Y）的联合密度为，又设，。（Ⅰ）求在的条件下X的条件概率密度及X，Y的相关系数；（Ⅱ）求U，V的联合分布。

[问答题](本题满分11分)设二维随机变量(x，y)的概率密度为。(Ⅰ)求条件概率密度；(Ⅱ)求条件概率P{X≤1|y≤1

[问答题]（本题满分11分）设（X，Y）是二维随机变量，X的边缘概率密度为，在给定X=x（0＜x＜1）的条件下，Y的条件概率密度为.（Ⅰ）求的概率密度（Ⅱ）的边

[问答题]（本题满分11分）　　设随机变量X的概率密度为，对X进行独立重复的观测，直到第2个大于3的观测值出现时停止，记Y为观测次数。　　（Ⅰ）求Y的概率分布；

[问答题]设二维随机变量（X，Y）的联合分布为求ρXY．

[问答题]（本题满分11分）设随机变量的概率密度为　　对进行独立重复的观测，直到2个大于3的观测值出现的停止，记Y为观测次数，　　（Ⅰ）求的概率分布；　　（Ⅱ）