简答题：根据所给材料回答问题。（本题20分）
　    A为某省甲重点高中语文教师，多年来一直在该校从事语文教学工作。按照甲高中规定，从事教学工作的教师必须在课前备课，编写教案，并在每学期末上交教案给学校检查。1999—2009年，A按学校规定先后上交高中三个年级全部语文教学教案共20册。
　    2012年4月，乙出版社和丙文化公司签订图书出版合同。合同约定：丙文化公司把丛书“高中语文同步解析”的图书专有出版权授予乙出版社，为期5年。丙文化公司保证对交付出版的作品享有著作权，没有侵犯他人著作权及违反国家宪法、法律或足以导致其他法律纠纷的情况；如发生此类情况，责任完全由丙文化公司承担。
　    2012年8月，乙出版社出版了“高中语文同步解析”丛书，共包括6种图书。2012年9月，A为教学参考购买该丛书，发现有两种书完全使用了其教案的内容，但事先她对此事一无所知。于是，A向法院提起诉讼，指控乙出版社侵犯其著作权。
　    A认为：她是其教案的著作权人，享有著作权的各种权利；乙出版社出版的“高中语文同步解析”丛书中有两种书使用A的教案，却未经其许可，亦未给A署名，更未支付报酬，侵犯了A的多项权利；另外，涉案图书差错很多，不少差错甚至会误导读者，当属不合格产品。
　    乙出版社向法院提交了丙文化公司和甲高中出具的证明。丙文化公司的证明称：“涉案两部书稿系据我单位与甲高中所签著作权转让合同而来，非从A处取得。当初曾将此情况告诉乙出版社。”甲高中的证明称：“A写作和上交教案时为本校教师，根据学校的规定写作教案并上交，是职务行为，所以这些教案的著作权属于学校。学校确实与丙文化公司签合同将教案的著作权转让给丙公司，丙公司与乙出版社签订图书出版合同，事先已经征得本校同意。”
　    据此，乙出版社辩称：涉案教案均为职务作品，著作权理应归属甲高中；丙文化公司将之编入丛书中时，是得到著作权人甲高中授权的。“高中语文同步解析”丛书是由丙文化公司署名并承担责任的作品，乙出版社出版该书有丙文化公司的合法授权，所以没有侵权。不过，对于A指出的两种图书中的差错，乙出版社承认是编辑、校对工作不够精细造成的，并向法院表示今后要加强规范化管理。
根据上述资料，回答下列问题。
（1）涉案作品是否属于职务作品？
（2）甲高中证明中关于涉案作品著作权归属问题的说法是否符合法律规定？为什么？
（3）甲高中与丙文化公司所签著作权转让合同是否有效？为什么？
（4）乙出版社在本案中存在哪些行为？请作简要说明。

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