某学校甲、乙、丙三位老师年龄各不相同，一位喜欢足球，一位喜欢篮球，一位喜欢排球。现在知道：甲比喜欢足球的人年龄大；喜欢排球的老师比喜欢篮球的老师年龄小；乙老师年龄最大。
由此可以推出（　　）。

A.甲老师年龄最小

B.乙老师喜欢排球

C.丙老师喜欢足球

D.三人年龄大小无法确定