甲、乙婚后开了一家便利店，由乙经营。2013年6月起二人分居，同年9月乙向丙借款用于便利店的经营，2014年12月甲、乙离婚。不久，丙请求乙偿还到期欠款，乙拒绝。该债务应由（　　）。

A.甲、乙承担按份责任

B.甲、乙承担连带责任

C.乙承担全部责任

D.乙承担责任，甲承担补充责任