下列关于住房转租的说法中，正确的有（）。

A.承租人转租住房，应当经出租人书面同意

B.承租人与第三人应当签订书面房屋转租合同

C.转租合同有效期间，即使原房屋租赁合同终止，转租合同仍然有效

D.转租合同最长期限可以超过原住房租赁合同约定的租赁期限

E.签订房屋转租合同应办理登记备案手续