2018年1月，甲公司与乙公司签订融资租赁合同。甲公司根据乙公司的选择，向丙公司购买了1台大型设备，出租给乙公司使用。设备保修期过后，该设备不能正常运行，且在某次事故中造成员工李某受伤。乙公司要求甲公司履行维修义务，承担设备不符合约定的违约责任，并对李某所受损害承担赔偿责任。甲公司表示拒绝，乙公司遂以此为由拒绝支付租金。
已知：对于租赁物维修义务，以及租赁物不符合约定及其造成第三人损害的责任承担，融资租赁合同未作特别约定。
要求：
根据上述资料和合同法律制度的规定，不考虑其他因素，回答下列问题：
（1）甲公司是否应履行维修义务？简要说明理由。
（2）甲公司是否应承担设备不符合约定的违约责任？简要说明理由。
（3）甲公司是否应对李某所受损害承担赔偿责任？简要说明理由。