某市发生了一起凶杀案，经调查为两人合伙作案。公安机关抓到甲、乙、丙、丁四个嫌疑人。甲：乙是凶手。乙：我是清白的。丙：丁不是凶手。丁：凶手在甲和丙中间。
已知他们四个人只有一个人说了真话，则以下说法为真的是（　　）。

A.甲说了假话，且甲自己是凶手

B.丁说了真话，且甲是凶手

C.丙说了假话，且甲是凶手

D.乙说了假话，且乙自己是凶手