甲与乙系五、六楼邻居关系。甲于1997年购买此房。入住后，甲在五楼通往六楼的楼梯上安装铁栅栏门，铁栅栏门外又安装了铝合金门，并用胶合板将楼梯扶手上的空间封堵。2004年5月，乙住进六楼。2007年5月，乙认为甲严重造成了自己出入及搬运东西的不便，于是向法院提起了诉讼，要求甲立即拆除。下列说法错误的有哪些？（）

A.应当支持乙的请求，因甲侵犯了其相邻权

B.不应支持乙的请求，因为甲是建筑物空间共有人之一，可自由使用该空间

C.应支持乙的诉讼请求，因甲侵犯了其共有权

D.不应支持乙的诉讼请求，因其请求已过诉讼时效