甲将一套自住房卖给乙，并与签订房屋买卖合同，乙首付了30%的款项，双方办理了预告登记。后甲在乙不知情的情况下为好友丙担保，将该房抵押给丙的债权人丁并签订抵押担保合同，但未办理抵押登记。现丙因到期不能偿还债务，丁要求行使抵押权。下列表述正确的是：（）

A.该房屋所有权归属乙

B.丁依据与甲之间的担保合同，有权要求取得该房屋的抵押权

C.银行不能取得所购房屋的抵押权

D.丁依据与甲之间的担保合同，有权要求甲承担担保义务