甲为农场主，放牧过程中走失一头羊，乙捡到该羊，寻找失主未果后将其牵回精心照料，后该羊产下羊崽后病死。下列说法正确的是：（）

A.因该羊病死，甲有权要求乙赔偿该羊的价款

B.甲有权要求乙返还该羊产下的羊崽

C.甲无须支付乙支出的必要费用

D.甲有权要求乙赔偿该羊价款、返还羊仔，但同时应支付乙支出的必要费用