某省级人民政府直接管理的化工厂已取得排污许可证，并缴纳了排污费。但当地环保局检测发现，该化工厂所排污水中多项污染物指标超出了省级水污染物排放标准。根据《环境保护法》的规定，下列哪些选项是正确的?

A . 该厂拥有排污许可证并缴纳了排污费，所排污水虽然超出了省级水污染物排放标准，但未超过国家标准，故不违法

B . 该厂已取得排污许可证，并缴纳了排污费，所以不须承担法律责任

C . 环保局有权对该厂进行罚款

D . 环保局有权责令该厂停业或关闭