某成本不变的完全竞争行业的代表性厂商的长期总成本函数为LTC=Q3-60Q2+1500Q，产品价格P=975美元，市场需求函数为P=9600-2Q，

试求：

（1）利润极大时的产量、平均成本和利润。

（2）该行业长期均衡时的价格和厂商的产量。

（3）用图形表示上述（1）和（2）。

（4）若市场需求曲线是P=9600-2Q，试问长期均衡中留存于该行业的厂商人数是多少？