王某和好友五人到KTV唱歌，在唱歌时喝了不少酒，回去途中和隔壁房的程某夫妇发生口角。于是拦截、辱骂和恐吓程某之妻，程某见状便将程某等人推开。王某等人见状便抓住程某群殴。民警赶来才制止了王某等人行为，王某不从而且用尖刀将民警划成轻微伤，程某经法医鉴定属于重伤。下列分析正确的是：（）

A . 王某一伙人构成聚众斗殴罪

B . 王某一伙人构成寻衅滋事罪

C . 王某一伙人构成故意伤害罪

D . 王某一伙人构成妨害公务罪