[试题]

试题五

阅读下列程序说明和C代码,将应填入(n)处的字句写在答题纸的对应栏内。

(程序5说明)

著名的四色定理指出任何平面区域图均可用四种颜色着色,使相邻区域着不同的颜色。本程序对给定的区域图找出所有可能的不超过四种颜色的着色方案。

程序中用1~4表示四种颜色。要着色的N个区域用0~N-1编号,区域相邻关系用adj[][]矩阵表示,矩阵的i行j列的元素为1,表示区域i与区域j相邻;矩阵的i行j列的元素为0,表示区域i与区域j不相邻。数组color[]用来存储着色结果,color[i]的值为区域i所着颜色。

(程序5)

#include<stdio.h>

#define N 10

void output(int color[])/*输出一种着色方案*/

{int i;

for(i=0;i<N;i++)

printf("%4d",color[i]);

printf("\n");

}

int back(int*ip,int color[])/*回溯*/

{int c=4;

while(c==4){

if(*ip<=0)return 0;

--(*ip);

c= (1) ;

color[*ip]=-1;

}

return c;

}

/*检查区域i,对c种颜色的可用性*/

int color0k(int i,int c,int[][N],int color[]}

{int j;

for(j=0;j<i;j++)

if( (2) )

return 0;

return 1;

}

/*为区域i选一种可着的颜色*/

int select(int i,int c,int adj[][N],int color[])

{int k;

for(k=c;k<=4;k++)

if(colorOK( (3) ))

return k;

return 0;

}

int coloring(int adj[][N])/*寻找各种着色方案*/

{int color[N],i,c,cnt;

for(i=0;i<N;i++)color[i]=-1;

i=c=0;cnt=0;

while (1) {

if((c= (4) )==0){

c=back(&i,color);

if(c==0)return cnt;

}else{ (5) ;i++;

if(i==N){

output(color);

++cnt;

c=back(&i,color);

}else c=0;

}

}

}

void main()

{int adj[N][N]=

{{0,1,0,1,1,1,1,1,1,1},

{1,0,1,1,0,1,1,1,1,0},

{0,1,0,1,0,1,1,0,1,1},

{1,1,1,0,1,1,0,0,1,1},

{1,0,0,1,0,1,0,0,0,0},

{1,1,1,1,1,0,1,0,0,1},

{1,1,1,0,0,1,0,0,1,0},

{1,1,0,0,0,0,0,0,1,1},

{1,1,1,1,0,0,1,1,0,1},

{1,0,1,1,0,1,0,1,1,0}

};

printf("共有%d组解.\n",coloring(adj));

}

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