[试题]

试题四(共15分)

阅读下列说明和C代码,回答问题1至问题3,将解答写在答题纸的对应栏内。

(说明)

设有n个货物要装入若干个容量为C的集装箱以便运输,这n个货物的体积分别为{S1,S2,..,Sn},且有si≤C(1≤i≤ n)。为节省运输成本,用尽可能少的集装箱来装运这n个货物。

下面分别采用最先适宜策略和最优适宜策略来求解该问题。

最先适宜策略( firstfit)首先将所有的集装箱初始化为空,对于所有货物,按照所给的次序,每次将一个货物装入第一个能容纳它的集装箱中。

最优适宜策略( bestfit)与最先适宜策略类似,不同的是,总是把货物装到能容纳它且目前剩余容量最小的集装箱,使得该箱子装入货物后闲置空间最小。

(C代码)

下面是这两个算法的C语言核心代码。(1)变量说明

n:货物数

C.:集装箱容量

s:数组,长度为n,其中每个元素表示货物的体积,下标从0开始

b:数组,长度为n,b[i]表示第i+1个集装箱当前已经装入货物的体积,下标从0开始

i,j:循环变量

k:所需的集装箱数

min:当前所用的各集装箱装入了第i个货物后的最小剩余容量

m:当前所需要的集装箱数

temp:临时变量(2)函数firstfit

int firstfit(){

inti,j;

k=0:

for(i=0;i<n;i++){

b[i]=0;

}

for(i=0;i<n;i++){(1);

while(C-b[j]<s[i]){

j++;

}(2);

k=k>(j+1)?k:(j+1);

}

returnk;

}(3)函数bestfit

int bestfit() {

int i,j,min,m,temp;

k=0;

for(i=0;i<n;i++){

b[i]=0;

}

F.or (i=0;i<n;i++){

min=C;

m=k+l;

for(j=O;j< k+l;j++){

temp=C- b[j] - s[i];

if(temp>0&&temp< min){(3) ;

m=j,

}

}(4);

k=k>(m+1)?k:(m+1);

}

return k;

}

(问题1)(8分)

根据(说明)和(C代码),填充C代码中的空(1)~(4)。

(问题2)(4分)

根据(说明)和(C代码),该问题在最先适宜和最优适宜策略下分别采用了(5) 和(6)算法设计策略,时间复杂度分别为 (7) 和 (8)(用O符号表示)。

(问题3)(3分)

考虑实例n= 10,C= 10,各个货物的体积为{4,2,7,3,5,4,2,3,6,2}。该实例在最先适宜和最优适宜策略下所需的集装箱数分别为(9)和(10)。考虑一般的情况,这两种求解策略能否确保得到最优解?(11) (能或否)

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