[单选题]

设向量组I:α1,α2,αr可由向量组Ⅱ:β1,β2,βs,线性表示,则(53)。

A.当r<s时,向量组Ⅱ必线性相关.

B.当r<s时,向量组Ⅱ必线性相关.

C.当r<s时,向量组Ⅰ必线性相关.

D.当r<s时,向量组Ⅰ必线性相关.

参考答案与解析:

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设向量组(Ⅰ):α1,α2,…,αr可由向量组(Ⅱ):β1,β2,…,βs线性表示,则(  ).

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  • 设向量β可由向量组α1,α2,…,αr线性表示,但不能由向量组α1,α2,…,αr-1线性表示.证明:<br />(1)αr不能由向量组α1,α2,…,αr-1线性表示;<br /&

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  • 设向量β可由向量组α1,α2,…,αm线性表示,但不能由向量组(Ⅰ):α1,α2,…,αm-1线性表示。记向量组(Ⅱ):α1,α2,…,αm-1,β,则(  ).

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  • 设向量组(I)α1,α2,…,αs,其秩为r1,向量组(Ⅱ)β1,β2,…,βs,其秩为r2,且βi(i=1,2,…,s)均可以由α1,…,αs线性表示,则(  ).

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